Shall I 〜?   （申し出） 〜しましょうか
  Shall we 〜?  （誘い）〜しましょうか
  How about 〜ing?
  Let's 〜      （誘いの命令文）さあ〜しよう
  Will you 〜?  （勧め）〜しませんか
  How about 〜ing?
  Why don't you 〜?
  Will you 〜?  （依頼）〜してくれませんか
  Please 〜     （依頼の命令文）どうか〜して下さい
  Would you 〜? （丁寧な依頼）〜していただけませんか