連立方程式の利用
＜問題＞からプリントを印刷して＜解答＞で答え合わせをしてください。
２０２２００１０１０ ＜問題＞ ＜解答＞ ハンバーガーショップで、チーズバーガー３個とエッグマフィン２個を買うと640円です。また、チーズバーガー５個とエッグマフィン３個を買うと1020円です。
（１）チーズバーガー１個の値段をｘ円、エッグマフィン１個の値段をｙ円として、連立方程式を作りなさい。
（２）チーズバーガー１個、エッグマフィン１の値段はそれぞれいくらか、求めなさい。
２０２２００１０２０ ＜問題＞ ＜解答＞ ハンバーガーショップで、チーズバーガー３個とエッグマフィン２個を買うと640円です。また、チーズバーガーを２個増やし、エッグマフィン１個増やすと1020円です。
（１） チーズバーガー１個の値段をｘ円、エッグマフィン１個の値段をｙ円として、連立方程式を作りなさい。
（２） チーズバーガー１個、エッグマフィン１個の値段はそれぞれいくらか、求めなさい。
２０２２００１０３０ ＜問題＞ ＜解答＞ 1000円持ってハンバーガーショップへ行きました。チーズバーガー３個とエッグマフィン２個を買うと640円でしたが、チーズバーガーを２個増やし、エッグマフィン１個増やそうとするとお金が20円不足して買えませんでした。
（１）
チーズバーガー１個の値段をｘ円、エッグマフィン１個の値段をｙ円として、連立方程式を作りなさい。
（２）
チーズバーガー１個の値段とエッグマフィン１個の値段はそれぞれいくらか、求めなさい。
２０２２００１０３１ ＜問題＞ ＜解答＞ 3000円を持ってバラとかすみ草を買いに行った。バラ９本とかすみ草３本では120円足りず、バラ７本とかすみ草４本では190円余る。次の問いに答えなさい。ただし、消費税は考えないものとする。（兵庫県）
（１）バラ１本の値段をｘ円、かすみ草１本の値段をｙ円として、連立方程式を作りなさい。
（２）バラ１本、かすみ草１本の値段はそれぞれいくらか、求めなさい。
２０２２００１０３２ ＜問題＞ ＜解答＞ 1000円を持ってボールペンとシャープペンを買いに行きました。ボールペンを３本、シャープペンを４本買うと20円足りなくなり、ボールペンを６本、シャープペンを２本買うと40円のおつりが出ます。このとき、ボールペン１本とシャープペン１本の値段を、それぞれ求めなさい。（ 大阪薫英女学院高等学校）
２０２２００１０４０ ＜問題＞ ＜解答＞ ハンバーガーショップで、チーズバーガー３個とエッグマフィン２個を買うと640円です。また、チーズバーガー５個とエッグマフィン３個を買い、シェイクを２個合わせて買うと1320円です。シェイク１個の値段は150円です。
（１）チーズバーガー１個の値段をｘ円、エッグマフィン１個の値段をｙ円として、連立方程式を作りなさい。
（２）チーズバーガー１個、エッグマフィン１個の値段はそれぞれいくらか、求めなさい。
２０２２００１０５０ ＜問題＞ ＜解答＞ リンゴを６個とナシを７個買うと1800円になる。ところが、リンゴを10個買うとリンゴ１個の値段が20円値引きされるというので、リンゴ10個とナシ８個を買ったら、合計代金が2360円になった。リンゴ１個の値引き前の値段とナシ１個の値段を求めなさい。
２０２２００１０６０ ＜問題＞ ＜解答＞ ハンバーガーショップで、１個120円のチーズバーガーと１個140円のエッグマフィンをそれぞれ何個か買おうとしたら、店員さんに1060円ですと言われました。チーズバーガーが２割引きになるサービス券を持っているのを思い出し代金を計算し直してもらうと、全部で988円になりました。チーズバーガーとエッグマフィンは、それぞれ何個買ったのでしょう。
２０２２００１０６１ ＜問題＞ ＜解答＞ ある果物屋さんで、１個1200円のスイカと１個800円のメロンをそれぞれ何個か買おうとしたところ、その代金は6400円になるという。お店のおじさんが「明日は特売日でスイカが２割引きになるよ」と教えてくれたので１日待って買ったところ、代金は全部で5920円ですんだ。スイカとメロンはそれぞれ何個買ったか求めなさい。
２０２２００１０７０ ＜問題＞ ＜解答＞ ある水族館の入館料は、子ども３人と大人２人で3300円であった。また、子ども25人と大人１人では、子どもだけが団体として４割引となったため、大人１人分と合わせて、8400円であった。この動物園の子ども１人、大人１人の入館料はそれぞれいくらか、方程式をつくって求めなさい。なお、途中の計算も書くこと。
２０２２００１０７１ ＜問題＞ ＜解答＞ ある店でケーキとプリンを１個ずつ買った。定価どおり買うと合計400円だったが、その日はケーキが20％引き、プリンが30％引きだったので合計305円で買うことができた。ケーキとプリンの定価をそれぞれ求めなさい。（ 大阪薫英女学院高等学校）
２０２２００１０８０ ＜問題＞ ＜解答＞ Ａさんは、ある店でケーキとプリンを８個ずつ買いました。代金を支払うときに、サービス券を使ったので、プリン８個のうち５個を定価の80％で買うことができ、代金の合計は3660円でした。ケーキとプリンを定価で１個ずつ買うときの代金の合計は480円です。ケーキ１個とプリン１個の定価を、それぞれ求めなさい。（宮城県）
２０２２００１０９０ ＜問題＞ ＜解答＞ Ａ君は、ある果物店でりんごとキウイを買いました。代金を支払うときに、サービス券を使ったので、買ったりんごのうち５個を定価の20％引きにしてもらうことができ、代金の合計は1880円になりました。りんご１個の定価は140円、キウイ１個の定価は90円です。また、買ったりんごとキウイの数の合計は18個です。りんごとキウイはそれぞれ何個買いましたか。
２０２２００２０１０ ＜問題＞ ＜解答＞ 50円切手と80円切手を合わせて200枚買い、代金を11680円払った。それぞれ何枚ずつ買ったか求めなさい。
２０２２００２０１１ ＜問題＞ ＜解答＞ 50円切手と80円切手を合わせて40枚買い、代金を2660円払った。それぞれ何枚ずつ買ったか求めなさい。
２０２２００２０１２ ＜問題＞ ＜解答＞ ある博物館の入館料は、大人が１人420円、子どもが１人70円である。大人と子ども合わせて20人のグループがこの博物館に入館するのに、合計3150円を支払った。大人と子どもの人数をそれぞれ求めなさい。（
大阪薫英女学院高等学校）
２０２２００２０２０ ＜問題＞ ＜解答＞ 1000円を持って郵便局に行き、50円切手と80円切手を合わせて12枚買ったら、280円残ったという。50円切手と80円切手をそれぞれ何枚買いましたか。（山形県）
２０２２００２０３０ ＜問題＞ ＜解答＞ ある展覧会の入場料は、おとな１人300円、子ども１人200円である。ある日の入場料の合計は22000円で、この日の子どもの入場者数は、おとなの入場者数より15人少なかった。おとなと子どもの入場者数をもそれぞれ求めなさい。
２０２２００２０４０ ＜問題＞ ＜解答＞ ある美術館の入館料は、大人１人200円、子供１人100円である。先週の日曜日の大人と子供の入館者数の比は４：１で、入館料の合計は36000円であった。大人と子供の入館者数を、それぞれ求めなさい。（山梨県）
２０２２００２０５０ ＜問題＞ ＜解答＞ 50円、80円、100円の３種類の切手を合わせて72枚買い、代金として5660円を払った。80円切手は32枚であったという。50円切手、100円切手の枚数を求めなさい。
２０２２００２０５１ ＜問題＞ ＜解答＞ ある中学校で、２年生189人が職場体験をすることになり、３人、４人、５人の班を、合わせて50つくることになった。４人の班の数が15であるとき、３人と５人の班の数はそれぞれいくつか、方程式をつくって求めなさい。（石川県）
２０２２００２０６０ ＜問題＞ ＜解答＞ １冊80円、100円、120円の３種類のノートがある。これらを合わせて50冊買ったところ、代金は5040円になった。80円と100円のノートは同数である。このとき、それぞれのノートの数を求めなさい。
２０２２００２０７０ ＜問題＞ ＜解答＞ １個の値段が150円、180円、200円のりんごを合計60個買って、10560円払いました。180円のりんごは150円のりんごの２倍買いました。りんごはそれぞれいくつずつ買いましたか。
２０２２００２０８０ ＜問題＞ ＜解答＞ 400ページの本を16日間で読む宿題が出た。１日25ページずつ読んだが、途中で３日間だけ休んでしまったので、その後１日45ページずつ読んだところ、最後の日だけは40ページになった。25ページ読んだ日は何日か求めなさい。
連立方程式の利用 ／ 割合
＜問題＞からプリントを印刷して＜解答＞で答え合わせをしてください。
２０２２００３０１０ ＜問題＞ ＜解答＞ ある中学校の１年生の生徒数は280人である。そのうち、男子の70％と女子の40％が運動クラブに入っており、その人数は合わせて160人であるという。この学年の男子、女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。
２０２２００３０１１ ＜問題＞ ＜解答＞ ある中学校の１年生の生徒数は300人である。そのうち、男子の60％と女子の50％が運動クラブに入っており、その人数は合わせて168人であるという。この学年の男子、女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。
２０２２００３０２０ ＜問題＞ ＜解答＞ ある中学校では、男子の６％、女子の４％、合わせて22人が書道部に入っている。また男子の５％、女子の10％、合わせて35人が卓球部に入っている。この学校の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。
２０２２００３０３０ ＜問題＞ ＜解答＞ ある中学校の１年生は、女子が男子より10人多く、25ｍを泳げる人数の割合は男子では30％、女子では15％で、全体としては22％です。男子、女子の人数を求めなさい。（北海道）
２０２２００４０１０ ＜問題＞ ＜解答＞ ２つの品物ＡとＢがあり、去年は値段の合計が5000円であったが、今年はＡが20％、Ｂが５％値上がりしたので、合わせて5640円になってしまった。去年のＡ、Ｂの値段はそれぞれいくらだったか求めなさい。
２０２２００４０１１ ＜問題＞ ＜解答＞ ２つの品物ＡとＢがあり、去年は値段の合計が3600円であったが、今年はＡが10％、Ｂが20％値上がりしたので、合わせて4120円になってしまった。去年のＡ、Ｂの値段はそれぞれいくらだったか求めなさい。
２０２２００４０２０ ＜問題＞ ＜解答＞ ２つの品物ＡとＢがあり、去年は値段の合計が4000円であったが、今年はＡが５％値上がりし、Ｂが15％値下がりしたので、合わせて3960円になった。去年のＡ、Ｂの値段はそれぞれいくらだったか求めなさい。
２０２２００４０２１ ＜問題＞ ＜解答＞ ２つの品物ＡとＢがあり、去年は値段の合計が3600円であったが、今年はＡが８％値上がりし、Ｂが５％値下がりしたので、合わせて3680円になった。去年のＡ、Ｂの値段はそれぞれいくらだったか求めなさい。
２０２２００４０３０ ＜問題＞ ＜解答＞ ２つの品物ＡとＢがあり、去年と比べて今年はＡが８％値上がりし、Ｂが５％値下がりしたので、合わせて120円値上がりして、合計が5520円になった。去年のＡ、Ｂの値段はそれぞれいくらだったか求めなさい。
２０２２００４０４０ ＜問題＞ ＜解答＞ ある町の水族館の７月と８月の利用者数を調べてみた。すると７月の利用者は、子どもと大人を合わせて4500人でした。８月の利用者は、子どもは20％増加し、大人は10％減少して、4800人だった。７月と８月の子どもと大人の利用者をそれぞれ求めなさい。
２０２２００４０５０ ＜問題＞ ＜解答＞ ある町の水族館の７月と８月の利用者数を調べてみました。７月の利用者数は、子どもとおとなを合わせて3600人でした。８月の利用者数は、７月に比べて、子どもは25％増加し、おとなは５％減少して、子どもがおとなよりも980人多くなっていました。この水族館の７月と８月の子どもの利用者数とおとなの利用者数を、用いる文字が何を表すかを示して方程式をつくり、計算の過程を書き、それぞれ求めなさい。
２０２２００４０５１ ＜問題＞ ＜解答＞ ある町のプールの７月と８月の利用者数を調べてみました。７月の利用者数は、子どもとおとなを合わせて1950人でした。８月の利用者数は、７月に比べて、子どもは35％増加し、おとなは４％減少して、おとなが子どもよりも900人少なくなっていました。このプールの７月と８月の子どもの利用者数とおとなの利用者数を、用いる文字が何を表すかを示して方程式をつくり、計算の過程を書き、それぞれ求めなさい。
２０２２００４０６０ ＜問題＞ ＜解答＞ ある中学校では、生徒がボランティアで海岸清掃活動をしています。先月は110人が参加しましたが、今月は20人増えていました。これを男女別でみると、先月より男子は20％、女子は16％それぞれ増えていました。先月の男子、女子の参加人数をそれぞれ求めましょう。
２０２２００４０７０ ＜問題＞ ＜解答＞ ある中学校では、生徒がボランティアで海岸清掃活動をしています。先月は110人が参加しましたが、今月は４人増えていました。これを男女別でみると、先月より男子は20％増え、女子は16％減っていました。先月の男子、女子の参加人数をそれぞれ求めましょう。
２０２２００４０８０ ＜問題＞ ＜解答＞ ある中学校では、生徒がボランティアで海岸清掃活動をしています。先月は110人が参加しましたが、今月は４人減っていました。これを男女別でみると、先月より男子は20％増え、女子は32％減っていました。先月の男子、女子の参加人数をそれぞれ求めましょう。
２０２２００４０９０ ＜問題＞ ＜解答＞ ある果物屋で、スイカとメロンを１個ずつ買いました。特売日だったので、スイカは定価の15％引き、メロンは定価の25％引きでした。払った代金の合計は3500円で、定価で買うより900円安くなっていました。スイカとメロンの定価をそれぞれ求めなさい。
２０２２００４０９１ ＜問題＞ ＜解答＞ ある商店では、同じ品物を50個以上買うと、300円の品物Ａは１割引に、500円の品物Ｂは２割引にしてくれる。ある日、300円の品物Ａと500円の品物Ｂをそれぞれ50個以上、合わせて130個買い、44,200円支払った。300円の品物Ａと500円の品物Ｂはそれぞれ何個ずつ買いましたか。（ 大阪高等学校）
２０２２００４１００ ＜問題＞ ＜解答＞ ある中学校の去年の生徒数は全部で750人でした。今年は、去年と比べると、男子が10％減少し、女子が20％増加して、全体では４％増加しての増加となっています。今年の男子と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。
２０２２００４１１０ ＜問題＞ ＜解答＞ ある中学校の今年の生徒数は全体で480人です。これを去年と比べると、男子は20％の増加、女子は20％の減少で、全体としては４％の減少となっています。今年の男子、女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。
２０２２００４１２０ ＜問題＞ ＜解答＞ 兄と弟の２人で、5800円のゲームソフトを買うのに、兄は所持金の50％を、弟は所持金の30％を出し合った。兄の残金は弟の残金よりも200円少なくなったという。初めの兄と弟の所持金を求めなさい。
２０２２００４１３０ ＜問題＞ ＜解答＞ 太郎君と次郎君は、お金を出し合って4800円のゲームソフトを買いました。太郎君は所持金の40％を、次郎君は30％を出しました。また、残ったお金で、太郎君は1500円のＴシャツを買い、次郎君は1200円のぼうしを買ったので、２人の所持金は同額になりました。太郎君と次郎君のはじめの所持金はそれぞれいくらでしたか。
２０２２００４１４０ ＜問題＞ ＜解答＞ Ａ、Ｂ２人でお金を出し合って3420円の買い物をした。このためにＡは所持金の４分の１を、Ｂは所持金の30％を出した。残金を比べると、Ａの残金はＢの残金の２倍よりも140円多くなった。２人ははじめそれぞれいくらもっていたか。
２０２２００４１５０ ＜問題＞ ＜解答＞ 姉と妹がお金を出し合い、定価4500円のテニスのラケット１本を、２割引にしてもらって買うことにした。姉は自分の所持金の３分の２を、妹は自分の所持金の２分の１をそれぞれ出し合って、その代金を支払った。残った所持金を比べたところ、姉の金額は妹の金額の２倍よりも200円少なかった。代金を支払う前の姉と妹の所持金をそれぞれ求めよ。ただし、ここでは消費税を計算に入れないものとする。（和歌山県）
２０２２００４１５１ ＜問題＞ ＜解答＞ 兄と弟がお金を出し合い、定価6000円のテニスのラケット１本を、２割引にしてもらって買うことにした。兄は自分の所持金の３分の２を、弟は自分の所持金の２分の１をそれぞれ出し合って、その代金を支払った。残った所持金を比べたところ、兄の金額は弟の金額の２倍よりも600円少なかった。代金を支払う前の兄と弟の所持金をそれぞれ求めよ。（和歌山県改）
２０２２００４１６０ ＜問題＞ ＜解答＞ Ａ君は自分の所持金の80％を、Ｂ君は自分の所持金の60％をそれぞれ出し合って5200円の品物を買いました。Ａ君とＢ君の残金の比は５：４でした。２人のはじめの所持金をそれぞれ求めなさい。
２０２２００４１７０ ＜問題＞ ＜解答＞ 太郎君と次郎君は、お金を出し合ってゲームソフトＡとゲームソフトＢを買いました。太郎君はＡのために所持金の25％を、Ｂのためにも25％を出しました。次郎君はＡのために所持金の20％を、Ｂのために60％を出しました。ゲームソフトＡの値段が3500円、２人の残金の合計が5500円のとき、ゲームソフトＢの値段を求めなさい。
２０２２００４１８０ ＜問題＞ ＜解答＞ あるクラスで、スキーをしたことのある人は男子の60％と女子の50％です。スキーをしたことのある男子の人数は、スキーをしたことのある女子の人数よりも１人少なく、スキーをしたことのある人全部の人数は、スキーをしたことのない人全部の人数よりも３人多くなっています。このクラスの男子、女子の人数を求めなさい。
２０２２００４１８１ ＜問題＞ ＜解答＞ ある学校で数学のテストを実施した。全受験生のうち男子生徒の65％、女子生徒の45％が合格し、合格者の人数は女子の方が男子よりも66人少なかった。また、全体の合格者は不合格者よりも52人多かった。このとき、全受験生の人数を求めよ。（ 関西学院高等学校）
２０２２００４１９０ ＜問題＞ ＜解答＞ 茂君の中学校では、４月のある日、全校の通学方法別の生徒数を調べた。どの生徒も徒歩通学、または自転車通学のどちらかであり、その結果は下の表のとおりである。なお、どの学年もＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４つの学級がある。（三重県）
|
学年 |
１ |
２ |
３ |
計 |
|
自転車通学（人） |
28 |
ａ |
30 |
ｂ |
|
徒歩通学（人） |
114 |
122 |
124 |
360 |
このとき、次の各問いに答えなさい。
（１）第１学年の自転車通学の生徒数は、Ａ、Ｂ、Ｃの各組ともＤ組より４人少ない。Ｄ組の自転車通学の生徒数は何人か、求めなさい。
（２）４月の調査では、自転車通学の生徒数は全校の生徒数の20％になる。このとき、表のａ、ｂの値を求めなさい。
（３）この調査後、一学期中に３年生が４人転入してきた。４人とも自転車通学であったので、第３学年の男子では、徒歩通学の生徒数は自転車通学の生徒数に比べ、３倍より６人多く、女子ではそれがちょうど４倍になった。一学期末における第３学年の自転車通学の生徒のうち、男子の人数をｘ人、女子の人数をｙ人として連立方程式をつくり、これを解いてそれぞれの人数を求めなさい。
２０２２００４２００ ＜問題＞ ＜解答＞ 転入生が多い地区のある学校では、今年度の２年生は１年生の時に比べ、Ａ町からの通学生徒が10％増え、Ｂ町からの通学生徒が20％増えたため、合わせて42人増えた。また、この２年生を調査したところ、Ａ町からの通学者の50％、Ｂ町からの通学者の40％が自転車で通学しており、その総数は138人であった。今年度の２年生はＡ町、Ｂ町それぞれから何人通学しているか。（ 関西学院高等学校）
連立方程式の利用 ／ 速さ
＜問題＞からプリントを印刷して＜解答＞で答え合わせをしてください。
２０２２００５０１０ ＜問題＞ ＜解答＞ 自転車とランニングを組み合わせて競う競技がある。私は、42kmのコースを自転車では時速24kmで、ランニングでは時速16kmで走って２時間15分でゴールした。自転車で走った道のりとランニングの道のりを求めなさい。
２０２２００５０１１ ＜問題＞ ＜解答＞ 自転車とランニングを組み合わせて競う競技がある。私は、50kmのコースを自転車では時速24kmで、ランニングでは時速16kmで走った。スタートした時刻は９時でゴールした時刻は11時30分だった。自転車で走った道のりとランニングの道のりを求めなさい。
２０２２００５０１２ ＜問題＞ ＜解答＞ 梅子さんはＡ町から20km離れたＣ町へ向かった。途中のＢ町までは時速４kmの速さで歩き、Ｂ町からＣ町までは時速20kmのバスで向かったところ、合わせて２時間かかった。Ａ町からＢ町までの距離をｘkm、Ｂ町からＣ町までの距離をｙkmとして連立方程式を作れ。また、それを解くことによってｘ、ｙの値を求めよ。（
梅花高等学校）
２０２２００５０２０ ＜問題＞ ＜解答＞ 自転車とランニングを組み合わせて競う競技がある。私は、5000ｍのコースを自転車では分速400ｍで、ランニングでは分速200ｍで走って17分でゴールした。自転車で走った道のりとランニングの道のりを求めなさい。
２０２２００５０２１ ＜問題＞ ＜解答＞ 自転車とランニングを組み合わせて競う競技がある。私は、10kmのコースを自転車では分速400ｍで、ランニングでは分速200ｍで走ってゴールした。スタート時刻は９時30分で、私のゴールの時刻は10時４分であった。自転車で走った道のりとランニングの道のりを求めなさい。
２０２２００５０３０ ＜問題＞ ＜解答＞ Ａさんは自宅から12km離れた図書館に行くため、自転車で午前９時に自宅を出発し、時速20kmで進んだ。途中、ＡさんはＢさんに出会い、その場で、自転車をおりて12分間話をした後、そこからＢさんといっしょに時速４kmで歩き、午前10時に図書館に着いた。Ａさんが自転車で進んだ道のりをｘkm、Ａさんが歩いた道のりをｙkmとして、連立方程式を作り、それを解いてそれぞれの道のりを求めよ。
２０２２００５０３１ ＜問題＞ ＜解答＞ Ａさんは自宅から９km離れた水族館に行くため、自転車で午前10時に自宅を出発し、時速20kmで進んだ。途中、ある地点で自転車が故障し、その場で自転車をおりて25分間修理をしたが、なおらなかったために時速３kmで歩き、正午に水族館に着いた。Ａさんが自転車で進んだ道のりをｘkm、Ａさんが歩いた道のりをｙkmとして、連立方程式を作り、それを解いてそれぞれの道のりを求めよ。
２０２２００５０３２ ＜問題＞ ＜解答＞ Ａさんは自宅から16km離れた高校にバスで通学している。ある日、午前７時20分に自宅を出発し、バス停まで時速４kmの速さで歩き、バス停で５分間待って時速30kmのバスに乗った。バスを降りた時刻は午前８時10分だった。Ａさんが歩いた距離、バスに乗った距離をそれぞれ求めなさい。
２０２２００５０４０ ＜問題＞ ＜解答＞ サイクリングコースを、自転車で時速12kmの速さで走り、スタートからゴールまで１時間30分かかる予定であった。しかし、途中から自転車を押しながら時速４kmで歩いたので、２時間かかってしまった。（長野県）
（１）
このサイクリングコースの、スタートからゴールまでの道のりを求めなさい。
（２）
自転車で走った道のりをｘkm、自転車を押しながら歩いた道のりをｙkmとして、ｘ、ｙを求めるための連立方程式をつくりなさい。
（３）自転車で走った道のりを求めなさい。
２０２２００６０１０ ＜問題＞ ＜解答＞ ある町では、毎年８月に中学校トライアスロン大会（水泳、自転車、マラソンの３種目を続けて行い、それらに要した合計時間を競う競技会）を行っている。３種目の競技コースの距離の合計は13.2kmである。太郎は、0.2kmの水泳コースを４分間で泳いだ後、自転車コースを毎時15km、マラソンコースを毎時10kmの速さで走った。３種目に要した合計時間は、１時間であった。自転車コースとマラソンコースの距離はそれぞれ何kmか。自転車コースの距離をｘkm、マラソンコースの距離をｙkmとして、連立方程式をつくり、それを解いてそれぞれの距離を求めなさい。（愛媛県）
２０２２００６０１１ ＜問題＞ ＜解答＞ Ａ地点、Ｂ地点、Ｃ地点、Ｄ地点の４つの地点を通る一本のハイキングコースがある。Ａ地点からＤ地点までの距離の合計は16kmである。ＡＢ間は急な上り坂、ＢＣ間は平らな道、ＣＤ間は下り坂である。太郎は、ＡＢ間を時速２kmで上り、２kmあるＢＣ間は30分で歩き、ＣＤ間は時速12kmで走った。全体に要した時間は、途中休憩の１時間を含めて６時間であったという。ＡＢ間、ＣＤ間の道のりをそれぞれ求めなさい。
２０２２００６０２０ ＜問題＞ ＜解答＞ Ａ君は図書館へ本を返しに行くのに、自宅から自転車で毎分300ｍの速さで行ったところ、Ｂ地点で自転車が故障した。すぐ修理してみたが直らないので、故障してから10分後に自転車をその場へ置いて、Ｂ地点からは毎分60ｍの速さで歩いて図書館へ行った。このため、自宅を出発してから図書館へ到着するまで40分かかった。自宅からＢ地点までの道のりは、Ｂ地点から図書館までの道のりの２倍より600ｍ長い。Ｂ地点から図書館までの道のりは何ｍか求めなさい。（千葉県）
２０２２００６０３０ ＜問題＞ ＜解答＞ 次郎君は図書館へ本を返しに行くのに、午前９時に自宅から自転車で毎分200ｍの速さで行ったところ、途中の公園でさくらさんに出会い、20分間立ち話をしたあと、一緒に毎分60ｍの速さで歩いて午前９時40分に図書館に到着した。自宅から公園までの道のりは、公園から図書館までの道のりの２倍より160ｍ長い。公園から図書館までの道のりは何ｍか求めなさい。
２０２２００６０４０ ＜問題＞ ＜解答＞ 次郎君は図書館へ本を返しに行くのに、午前10時に自宅から自転車で毎分300ｍの速さで行ったところ、途中の公園でさくらさんに出会い、10分間立ち話をしたあと、一緒に毎分50ｍの速さで歩いて午前10時20分に図書館に到着した。公園から図書館までの道のりは、自宅から公園までの道のりより1600ｍ短い。自宅から図書館までの道のりは何ｍか求めなさい。
２０２２００６０５０ ＜問題＞ ＜解答＞ 下の図は、Ａ君の家と中学校、高校、図書館を結ぶ道路と道のりを示したものである。家から中学校、図書館を経て家にもどるまでの道のりは４kmである。Ａ君が、時速４kmの速さで歩いて家と図書館を往復するのにかかる時間と、時速14kmの速さで自転車に乗って家から中学校、高校、図書館を経て家にもどるまでにかかる時間は同じである。ただし、いずれの場合も遠回りはしていないものとする。Ａ君の家から中学校までの道のりと、Ａ君の家から図書館までの道のりを求めなさい。求める過程も書きなさい。（福島県）
連立方程式の利用 ／ 食塩水
＜問題＞からプリントを印刷して＜解答＞で答え合わせをしてください。
２０２２００７０１０ ＜問題＞ ＜解答＞ 10％と５％の食塩水をまぜ合わせて、７％の食塩水を500ｇ作りたい。10％と５％の食塩水をそれぞれ何ｇ加えるとよいか。
２０２２００７０１１ ＜問題＞ ＜解答＞ ４％と10％の食塩水をまぜ合わせて、８％の食塩水を480ｇ作りたい。４％と10％の食塩水をそれぞれ何ｇ加えるとよいか。
２０２２００７０１２ ＜問題＞ ＜解答＞ Ａ、Ｂ２つの容器があり、Ａには15％の食塩水がｘｇ、Ｂには７％の食塩水がｙｇ入っている。２つの容器の食塩水を混ぜ合わせると10％の食塩水が800ｇできた。このとき、ｘ、ｙに関する連立方程式を作れ。また、その連立方程式を解いてｘ、ｙを求めよ。（
梅花高等学校）
２０２２００７０１３ ＜問題＞ ＜解答＞ 10％の食塩水と20％の食塩水が合わせて600ｇある。この２つの食塩水をすべて混ぜ合わせると16％の食塩水ができる。10％の食塩水がｘｇ、20％の食塩水がｙｇあるとして、連立方程式を作れ。また、それを解くことによって、10％の食塩水と20％の食塩水がそれぞれ何ｇあったか求めよ。（ 梅花高等学校）
２０２２００７０２０ ＜問題＞ ＜解答＞ 10％の食塩水が300ｇある。これに４％と６％の食塩水をそれぞれ何ｇか加えて、6.5％の食塩水を800ｇ作りたい。４％と６％の食塩水をそれぞれ何ｇ加えるとよいか。
２０２２００７０２１ ＜問題＞ ＜解答＞ ４％の食塩水170ｇに、７％の食塩水と８％の食塩水とをくわえて、６％の食塩水を420ｇつくりたい。７％と８％の食塩水をそれぞれ何ｇずつくわえればよいか。（福井県）
２０２２００７０２２ ＜問題＞ ＜解答＞ 10％の食塩水200ｇに、８％の食塩水と３％の食塩水とをくわえて、6.8％の食塩水を500ｇつくりたい。８％と３％の食塩水をそれぞれ何ｇずつくわえればよいか。
２０２２００７０３０ ＜問題＞ ＜解答＞ ４％の食塩水と８％の食塩水とをそれぞれ何ｇかずつ混ぜて、そこへ水を100ｇ加えたところ、4.8％の食塩水が500ｇできた。４％と８％の食塩水はそれぞれ何ｇ加えたか求めなさい。
２０２２００７０４０ ＜問題＞ ＜解答＞ ４％の食塩水200ｇに水と８％の食塩水を加えて400ｇの食塩水を作ったところ、濃度は変わらなかったという。水と８％の食塩水はそれぞれ何ｇ加えたか求めなさい。
２０２２００７０５０ ＜問題＞ ＜解答＞ ４％の食塩水に水を加えて食塩水の量を２倍にし、それに８％の食塩水を加えたところ、4.4％の食塩水が500ｇできた。４％の食塩水と８％の食塩水はそれぞれ何ｇ加えたか求めなさい。
２０２２００７０６０ ＜問題＞ ＜解答＞ ８％の食塩水に食塩を混ぜて、12.6％の食塩水を100ｇ作りたい。８％の食塩水と食塩をそれぞれ何ｇ混ぜるとよいか。
２０２２００７０７０ ＜問題＞ ＜解答＞ ８％の食塩水200ｇに、水と食塩をくわえたら、14％の食塩水が400ｇできた。加えた水と食塩の量は何ｇか。
２０２２００７０８０ ＜問題＞ ＜解答＞ ６％の食塩水200ｇに、５％の食塩水と食塩をくわえたら、9.2％の食塩水が500ｇできた。加えた食塩の量は何ｇか。
２０２２００７０８１ ＜問題＞ ＜解答＞ ６％の食塩水200ｇに、10％の食塩水と食塩をくわえたら、12.5％の食塩水が400ｇできた。加えた食塩の量は何ｇか。
２０２２００７０９０ ＜問題＞ ＜解答＞ ６％の食塩水100ｇに、５％の食塩水と食塩を何ｇかずつ加え、さらにそこへ水100ｇを加えたら、８％の食塩水が500ｇできた。加えた食塩の量は何ｇか。
２０２２００７１００ ＜問題＞ ＜解答＞ 10％の食塩水に食塩を何ｇか加え、そこから水を10ｇ蒸発させたら20％の食塩水が190ｇできた。加えた食塩の量は何ｇか。
連立方程式の利用 ／ 整数
＜問題＞からプリントを印刷して＜解答＞で答え合わせをしてください。
２０２２００８０１０ ＜問題＞ ＜解答＞ 一の位の数字と十の位の数字の和が15である２けたの整数がある。この整数の十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる２けたの整数は、もとの整数より27だけ大きいという。もとの整数を求めなさい。
２０２２００８０１１ ＜問題＞ ＜解答＞ ある２けたの正の整数がある。十の位の数字と一の位の数字の和が14で、十の位の数字と一の位の数字を入れかえた整数からもとの整数を引くと18になった。もとの整数を求めなさい。（ 大阪高等学校）
２０２２００８０２０ ＜問題＞ ＜解答＞ 一の位の数字と十の位の数字の和が12である２けたの整数がある。この整数の十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる２けたの整数は、もとの整数の２倍よりも12だけ小さい。もとの整数を求めなさい。
２０２２００８０３０ ＜問題＞ ＜解答＞ ２けたの正の整数がある。その整数の一の位の数は十の位の数より３大きい。また、十の位の数字と一の位の数字を入れかえた整数は、もとの整数の２倍より９小さい。もとの正の整数を求めよ。（京都府）
２０２２００８０４０ ＜問題＞ ＜解答＞ ２けたの自然数がある。その数の２倍は、十の位の数と一の位の数の和の５倍に等しい。また、十の位の数字と一の位の数字を入れかえると、もとの数より36大きくなるという。もとの自然数を求めなさい。式と求める計算の過程も書きなさい。（福島県）
２０２２００８０５０ ＜問題＞ ＜解答＞ ２けたの整数がある。この整数の十の位の数と一の位の数の比は１：２である。また、この整数の十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる整数は、もとの整数の２倍よりも９だけ小さい。もとの整数を求めよ。
２０２２００８０６０ ＜問題＞ ＜解答＞ ２けたの整数がある。この整数の十の位の数と一の位の数の和は12である。また、この整数の十の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる整数と、もとの整数のとの比は、４：７である。もとの整数を求めよ。
２０２２００８０７０ ＜問題＞ ＜解答＞ ３けたの整数があり、十の位の数は７である。この整数の十の位の数と百の位の数の和は一の位の数より３大きく、また、もとの整数の一の位の数字と百の位の数字を入れかえてできる３けたの整数は、もとの整数の２倍より82小さくなるという。もとの整数を求めよ。
２０２２００８０８０ ＜問題＞ ＜解答＞ ３けたの整数があり、十の位の数は５である。この整数の一の位の数と百の位の数の比は２：１であり、また、もとの整数の一の位の数字と百の位の数字を入れかえてできる３けたの整数は、もとの整数の２倍より62小さくなるという。もとの整数を求めよ。
２０２２００８０９０ ＜問題＞ ＜解答＞ １から９までの数字が書かれているカードがある。５のカードを十の位にし、あと２枚カードを取り出して３桁の数字を作った。その３桁の数字と一の位、百の位を入れかえたもう一つの３桁の数字の和が1009、差が693になった。取り出した２枚のカードの数字を求めなさい。（
大阪高等学校）
連立方程式の利用 ／ 取りちがい
＜問題＞からプリントを印刷して＜解答＞で答え合わせをしてください。
２０２２００９０１０ ＜問題＞ ＜解答＞ 80円の切手と60円の切手を、それぞれ何枚か買うつもりで540円持って郵便局へ行きましたが、買う枚数を反対にしてしまったので、40円不足しました。それぞれ何枚ずつ買うつもりであったか求めなさい。
２０２２００９０１１ ＜問題＞ ＜解答＞ １個150円のりんごと１個100円のみかんを何個かずつ買い、代金の合計は1500円になる予定でした。ところが、りんごの個数とみかんの個数をとりちがえてしまったため、予想していた金額よりも250円高くなりました。このとき、はじめに買う予定であったりんごの個数を求めなさい。（ 大阪薫英女学院高等学校）
２０２２００９０２０ ＜問題＞ ＜解答＞ １個150円のりんごと１個200円のなしを合わせて15個買うのに、りんごとなしの個数をとりちがえてしまったので、予定より150円高くなりました。はじめ、りんごとなしを何個ずつ買うつもりでしたか。
２０２２００９０３０ ＜問題＞ ＜解答＞ 赤いリボンを３本、青いリボンを５本買い、2250円払った。ところが、赤いリボンと青いリボンの値段を取りちがえて計算していたことが分かり、100円もどってきた。赤いリボン１本と青いリボン１本のねだんをそれぞれ求めなさい。
連立方程式の利用 ／ 速さ－２
＜問題＞からプリントを印刷して＜解答＞で答え合わせをしてください。
２０２２０１００１０ ＜問題＞ ＜解答＞ 家から2.4km離れた図書館へ行くのに、途中の公園までは分速80ｍの速さで歩いたが、その先が上り坂になっているために分速50ｍで歩いて、全部で42分かかった。分速80ｍでｘ分、分速50ｍでｙ分歩いたとして連立方程式をつくり、ｘとｙの値を求めなさい。
２０２２０１００１１ ＜問題＞ ＜解答＞ 梅子さんは、自宅から180km離れた故郷まで車で帰る。高速道路では時速70km、普通の道路は時速30kmで走り、合計で３時間かかる。高速道路を走っていた時間をｘ時間、普通の道路を走っていた時間をｙ時間として連立方程式を作れ。また、それを解くことによって、高速道路を走っていた時間は何時間何分か求めよ。（
梅花高等学校）
２０２２０１００１２ ＜問題＞ ＜解答＞ 5.1kmの道のりを時速３kmで歩き始め、途中から時速12.6kmで走ったところ、この道のりをすべて歩いたときにかかる時間よりも64分早く到着することができた。走った時間は何分間か。（
関西学院高等学校）
２０２２０１００２０ ＜問題＞ ＜解答＞ あるバス会社のバスＡは、高速道路では時速ｘkm、一般道では時速ｙkmで走ることができる。昨日の運行では高速道路を３時間走り一般道を２時間走り、全体で320kmの距離を進んだ。今日は高速道路を２時間と一般道を３時間、合計280kmの運行予定であるという。ｘとｙの値を求めよ。
２０２２０１００３０ ＜問題＞ ＜解答＞ Ａ町からＢ町までは上り坂、Ｂ町からＣ町までは下り坂です。ある人がＡ町からＢ町を通ってＣ町まで自転車で往復するのに、行きは１時間10分、帰りは50分かかりました。上り坂のときの速さを時速４km、下り坂のときの速さを時速12kmとすると、ＡＢ間、ＢＣ間の道のりはそれぞれどれだけになりますか。
２０２２０１００４０ ＜問題＞ ＜解答＞ Ａ町からＢ町までは上り坂、Ｂ町からＣ町までは下り坂です。ある人がＡ町からＢ町を通ってＣ町まで歩いて往復するのに、行きは上りに２時間、下りに1.5時間、帰りは上りに３時間、下りに１時間かかりました。上り坂のときの速さを時速ｘkm、下り坂のときの速さを時速ｙkmとするとき、ｘ、ｙの値を求めなさい。ただし、Ａ町からＢ町を通りＣ町までの道のりを15kmとします。
２０２２０１００４１ ＜問題＞ ＜解答＞ ある人がＡ地から36kmはなれたＢ地までを往復することにした。行きはＡ地から２時間歩き、42分間自動車に乗ってＢ地に着いた。帰りはＢ地から１時間歩き、48分間自動車に乗ってＡ地に着いた。このとき、歩く速さ、自動車の速さはそれぞれ一定であるとして、それぞれの速さを求めなさい。（高知県）
２０２２０１１０１０ ＜問題＞ ＜解答＞ 周囲１kmの池のまわりを、Ａ、Ｂ２人がそれぞれ一定の速さで歩くとき、同時に、同じ場所を出発して、反対の方向にまわると６分後にはじめて出会い、同じ方向にまわると30分後にＡがＢをちょうど１周追い抜く。Ａ、Ｂ２人の歩く速さは、それぞれ毎時何kmか。（愛知県）
２０２２０１１０２０ ＜問題＞ ＜解答＞ １周の距離が4.2kmである円形の遊歩道をＡ、Ｂの２人が一定の速度で歩く。歩道上の点Ｐから逆向きで２人同時に出発すると、30分後に点Ｑで出会った。その後、Ｂが速さを1.2倍に上げて点Ｑから２人とも同じ向きで同時に出発すると、140分後にＡがＢに追いつき、再び出会った。最初に点Ｐを出発したときのＡ、Ｂそれぞれの歩く速さは時速何kmであったか。（ 関西学院高等学校）
２０２２０１２０１０ ＜問題＞ ＜解答＞ 一定の速さで走っている列車が600ｍのトンネルに入り始めてから出てしまうまでに30秒かかった。また、この列車が450ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで24秒かかった。連立方程式を作り、この列車の速さと長さを求めなさい。
２０２２０１２０２０ ＜問題＞ ＜解答＞ ある電車が550ｍの鉄橋を渡り始めてから、渡り終わるまでに30秒かかった。また、この電車が1010ｍのトンネルに入り終わってから、出始めるまでに35秒かかった。次の問いに答えなさい。
（１）この電車の長さをｘｍ、速さを毎秒ｙｍとするとき、ｘ、ｙについての連立方程式を作りなさい。
（２）電車の長さと、速さを求めなさい。
２０２２０１２０３０ ＜問題＞ ＜解答＞ ある列車が一定の速さで走っている。この列車が長さ1000ｍのトンネルに入り始めてからぬけ出すまでに50秒かかった。また、この列車が長さ2020ｍのトンネルに入り終わってから、列車の長さの半分がぬけ出るまでに80秒かかった。この列車の秒速と長さを求めなさい。
２０２２０１２０４０ ＜問題＞ ＜解答＞ 長さ240ｍの貨物列車が、あるトンネルに入り始めてから、すっかり出てしまうまで２分かかった。また、長さ96ｍの特急列車が、貨物列車の２倍の速さでトンネルに入り始めてから、すっかり出てしまうまで54秒かかった。貨物列車の速さと、トンネルの長さを求めなさい。
２０２２０１２０４１ ＜問題＞ ＜解答＞ 長さ318ｍの貨物列車が、ある鉄橋を渡り始めてから、渡り終わるまで67秒かかった。また、長さ162ｍの急行が、貨物列車の２倍の速さでこの鉄橋を渡り始めてから、渡り終わるまで27秒かかった。貨物列車の速さと、鉄橋の長さを求めなさい。（
慶應義塾志木高等学校）
２０２２０１２０５０ ＜問題＞ ＜解答＞ 長さが232ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに20秒かかる普通列車が、速さが秒速30ｍ、長さが160ｍの特急列車と出会ってからすれちがい終わるまでに６秒かかったという。普通列車の長さと速さを求めなさい。
２０２２０１２０６０ ＜問題＞ ＜解答＞ ある電車が、長さ3456ｍのトンネルに入り始めてからすっかり出てしまうまでに２分30秒かかります。また、この電車が、同じ長さで同じ速さの電車と出会ってからすれ違うまでに６秒かかります。この電車の長さと速さを求めなさい。
２０２２０１２０７０ ＜問題＞ ＜解答＞ 長さがｘｍ、速さが秒速ｙｍの普通列車がある。この普通列車は長さ1580ｍのトンネルを通るとき、完全に列車の姿が見えなかったのは80秒間であった。また、前方からくる長さ70ｍ、秒速24ｍの急行列車と出会ってからすれ違うまでに５秒かかった。このとき、ｘ、ｙの値を求めよ。
２０２２０１２０８０ ＜問題＞ ＜解答＞ ある普通列車が、長さ330ｍのトンネルに入り始めてからすっかり出てしまうまでに25秒かかった。また、長さ600ｍ、時速43.2kmの貨物列車に追いついてから追い抜くまでに２分かかったという。このとき、普通列車の長さと速さを求めなさい。
２０２２０１２０９０ ＜問題＞ ＜解答＞ 時速54kmで走っている６両編成の普通列車と、反対方向に時速72kmで走っている10両編成の急行列車が、同時にトンネルの両側にはいった。急行列車の先頭がトンネルにはいってから、最後尾がトンネルを抜けるまでに48秒かかった。そしてその12秒後に普通列車の最後尾がトンネルを抜けた。列車の１両の長さは何ｍか。ただし、車両の長さはすべて同じである。
２０２２０１２１００ ＜問題＞ ＜解答＞ 長さが160ｍの特急列車と、長さが440ｍの貨物列車があり、１つの鉄橋を渡り切るのに特急列車は32秒かかり、貨物列車は75.2秒かかる。また、この特急列車と貨物列車がすれ違うのに８秒かかる。それぞれの速さは秒速何ｍか。
連立方程式の利用 ／ ゲーム
＜問題＞からプリントを印刷して＜解答＞で答え合わせをしてください。
２０２２０１３０１０ ＜問題＞ ＜解答＞ 50段からなる石段で、太郎君と花子さんは、「じゃんけん１回ごとに、勝つと２段上がり、負けると１段下がる。あいこのときは動かない。」というゲームをした。次の(１)～(３)の問いに答えなさい。ただし、(１)～(３)のそれぞれの問いは、２人とも下から25段目にいてゲームを開始したものとする。（宮崎県）
（１）１回だけジャンケンをして、太郎君が勝ったとき、太郎君は下から何段目にいるか。
（２）太郎君が３回勝ち、２回負けたとき、太郎君のいる段と花子さんのいる段の差は何段か。
（３）20回じゃんけんをして、あいこが８回あり、太郎君がｘ回、花子さんがｙ回それぞれ勝ったとき、太郎君は花子さんより６段上にいた。ｘとｙの値を求めよ。
２０２２０１３０２０ ＜問題＞ ＜解答＞ ボールを投げるか、けるかして、的にあてるゲームを下の「きまり」によって行う。
「きまり」
① 投げる回数と、ける回数の合計は20回とする。
② 的にあたったときの得点は、投げた場合は３点、けった場合は５点とする。
③ 的にあたらなかったときの得点は０点とする。
次の(１)(２)の問いに答えよ。（岐阜県）
（１）このゲームで得られる得点のうちで、１けたの得点をすべて書け。ただし、少なくとも１回はあたるものとする。
（２）Ａ君が投げた回数のうちの６割、けった回数のうちの４割が的にあたり、合計得点は37点であった。投げた回数をｘ、けった回数をｙとする。
（ア）投げて的にあたった回数を、ｘを用いて表せ。
（イ）ｘ、ｙについての連立方程式をつくれ。また、その連立方程式を解いて、ｘ、ｙの値を求めよ。
２０２２０１３０３０ ＜問題＞ ＜解答＞ Ａ君とＢ君が、それぞれ20点の持ち点で、あるゲームを始めた。１回のゲームごとに勝敗を決め、、勝った方は持ち点を２点増やし、負けた方は１点減らすことにした。このゲームを14回くり返したとき、Ａ君の持ち点はＢ君の持ち点の２倍となった。Ａ君の勝った回数をｘ回、Ｂ君の勝った回数をｙ回として、連立方程式をつくり、ｘとｙの値を求めなさい。（山口県）
２０２２０１３０４０ ＜問題＞ ＜解答＞ Ａ、Ｂ２人でじゃんけんをするとき、１回ごとの得点を、勝った方は５点、負けた方は－２点、あいこの場合は０点と決めた。ＡとＢで何回かじゃんけんをしたところ、Ａの勝った回数は、Ｂの勝った回数の２倍よりも３回少なく、ＡとＢの得点の和は36点になった。ＡとＢは何回以上じゃんけんをし、そのうち何回勝ったか。（福岡県）
２０２２０１３０５０ ＜問題＞ ＜解答＞ Ａ、Ｂの２人が、１個のボールを投げてゴールに入れるゲームをすることにした。一方はボールを投げ他方はゴールを守るものとし、Ａが先に７回投げ、次にＢが７回投げてゲームを終えるものとする。得点については、ボールを１回投げるごとに、ゴールにはいると、投げる側は３点、守る側は０点とし、ゴールに入らないと、投げる側は０点、守る側は２点とする。ゲームが終了したとき、Ａの投げたボールがゴールに入った回数をｘ回、Ｂの投げたボールがゴールに入った回数をｙ回として、次の問いに答えよ。（大阪府）
（１）ゲームが終了したときのＡの得点をｘ、ｙを用いて表せ。
（２）ゲームが終了したとき、Ａの得点は21点、Ｂの得点は16点であった。Ａの投げたボールがゴールに入った回数を求めよ。
連立方程式の利用 ／ 食塩水－２
＜問題＞からプリントを印刷して＜解答＞で答え合わせをしてください。
２０２２０１４０１０ ＜問題＞ ＜解答＞ Ａ、Ｂ２種類の食塩水が500ｇずつある。Ａから400ｇ、Ｂから100ｇとって、それを混ぜ合わせたら6.8％の食塩水ができた。また、残った食塩水を混ぜ合わせたら9.2％の食塩水ができた。Ａ、Ｂの食塩水はそれぞれ何％か。
２０２２０１４０１１ ＜問題＞ ＜解答＞ Ａ、Ｂ２種類の食塩水が500ｇずつある。Ａから300ｇ、Ｂから200ｇとってまぜあわせたら８％の食塩水ができた。また、残った食塩水をまぜあわせたら７％の食塩水ができた。Ａ、Ｂの濃度はそれぞれ何％か。（愛知県Ａ）
２０２２０１４０２０ ＜問題＞ ＜解答＞ 食塩水Ａが400ｇ、食塩水Ｂが300ｇある。Ａ、Ｂを100ｇずつとりだして、それをまぜあわせたら６％の食塩水ができる。また、残った食塩水をまぜあわせたら6.4％の食塩水ができる。Ａ、Ｂの濃度はそれぞれ何％か求めなさい。
２０２２０１４０３０ ＜問題＞ ＜解答＞ 容器Ａ、Ｂに異なる濃度の食塩水が、Ａには500ｇ、Ｂには300ｇ入っている。Ａ、Ｂからそれぞれ100ｇずつ取り出し、よく混ぜ合わせると10％の食塩水になった。次にＡ、Ｂに残っている食塩水をすべて混ぜ合わせて、40ｇだけ蒸発させると10％の食塩水になった。はじめ容器Ａ、Ｂに入っていた食塩水の濃度を求めなさい。
２０２２０１４０３１ ＜問題＞ ＜解答＞ 容器Ａ、Ｂに異なる濃度の食塩水が、Ａには400ｇ、Ｂには300ｇ入っている。Ａ、Ｂからそれぞれ100ｇずつ取り出し、よく混ぜ合わせると５％の食塩水になった。次にＡ、Ｂに残っている食塩水をすべて混ぜ合わせ、100ｇだけ蒸発させると5.5％の食塩水になった。はじめ容器Ａ、Ｂに入っていた食塩水の濃度を、それぞれｘ％、ｙ％とするとき、ｘ、ｙの値を求めよ。ｘ、ｙの値を求める過程も、式と計算を含めて書け。（香川県）
２０２２０１４０４０ ＜問題＞ ＜解答＞ ｘ％の食塩水とｙ％の食塩水がある。ｘ％の食塩水200ｇとｙ％の食塩水100ｇを混ぜると８％の食塩水ができる。また、ｙ％の食塩水100ｇに水100ｇを混ぜるとｘ％の食塩水になるという。ｘ、ｙの値を求めなさい。
２０２２０１４０５０ ＜問題＞ ＜解答＞ 濃度が異なる300ｇの食塩水Ａと200ｇの食塩水Ｂとがある。この食塩水Ａ、Ｂをすべて混ぜたら、食塩水Ａより２％低い食塩水ができた。さらに、水を500ｇ入れて混ぜたら、食塩水Ｂと同じ濃度になった。食塩水Ａ、Ｂの濃度はそれぞれ何％か。（愛知県Ｂ）
２０２２０１４０６０ ＜問題＞ ＜解答＞ ４％の食塩水ｘｇと10％の食塩水ｙｇを混ぜて５％の食塩水を作ろうとしたが、５％よりも濃い食塩水が350ｇできたので、水50ｇを加えて５％の食塩水にした。このときのｘとｙの値を求めなさい。
２０２２０１４０７０ ＜問題＞ ＜解答＞ 濃度の異なる食塩水Ａ、Ｂがある。これらの食塩水Ａと食塩水Ｂを、重さの割合で５：３で混ぜて、9.5％の食塩水を400ｇ作る予定であったが、食塩水Ａと食塩水Ｂとの重さの割合をとりちがえて３：５で混ぜたために、10.5％の食塩水が400ｇできた。食塩水Ａ、Ｂの濃度はそれぞれ何％ですか。
２０２２０１４０７１ ＜問題＞ ＜解答＞ 濃度の異なる食塩水Ａ、Ｂがある。これらの食塩水Ａと食塩水Ｂとの重さの割合を２：３でまぜて、６％の食塩水を600ｇつくる予定であったが、食塩水Ａと食塩水Ｂとの重さの割合をとりちがえて３：２でまぜたために、５％の食塩水が600ｇできた。食塩水Ａ、Ｂの濃度はそれぞれ何％か。解き方も書け。（和歌山県）
２０２２０１４０８０ ＜問題＞ ＜解答＞ 容器Ａには濃度が９％の食塩水、容器Ｂには濃度が３％の食塩水が入っている。容器Ａに入っている食塩水の３分の２を取り出し、容器Ｂに入れて混ぜたら、５％の食塩水が600ｇできた。容器Ａ、Ｂには、はじめ食塩水がそれぞれ何ｇあったか。（愛知県Ｂ）
２０２２０１４０９０ ＜問題＞ ＜解答＞ Ａのビーカーに15％の食塩水が400ｇ、Ｂのビーカーに８％の食塩水が600ｇ入っている。Ａのビーカーからｘｇの食塩水を空のビーカーＣに入れ、同じ量ｘｇの水をＡのビーカーに注ぎ、Ｂのビーカーからｙｇの食塩水をＣのビーカーに入れ、同じ量ｙｇの水をＢのビーカーに注いだ。このとき、ＡのビーカーとＢのビーカーの食塩水の濃度が等しくなり、また、Ｃのビーカーの食塩水は390ｇとなった。
（１）ｘ、ｙの値を求めなさい。
（２）最後のＡ、Ｂのビーカーの食塩水の濃度を求めなさい。